みんなGestureDetectorとかFocusNodeとかよくわからん実装をしてるけど、外側をタップしたかどうかの判定がしたいだけなら1行で追加できます。
TextFieldにはonTapOutsideがあるのでそこでフォーカスを外してください。
ちなみにTextFormFieldにも同じonTapOutsideがあります。
TextField(
onTapOutside: ( event )=>FocusManager.instance.primaryFocus?.unfocus(),)